ДМ и Топ - лекция 05.03.2024

Букеты. Фильтры и ультрафильтры, примеры (фильтр окрестностей, фильтр Фреше, тривиальный ультрафильтр). Гипердействительные числа. Предел фильтров, единственность предела в хаусдорфовых пространствах. Предел функции по фильтру (пример: интеграл Римана). Характеризация компактности в терминах ультрафильтров. Доказательство теоремы Тихонова.