Первый и второй признаки равенства треугольников при решении сложной задачи

№184*. Геометрия, 7 класс. Л.С. Атанасян. 2023 г. На боковых сторонах АВ и АС равнобедренного треугольника АВС отмечены точки Р и Q так, что ∠РХВ = ∠QXC, где Х – середина основания ВС. Докажите, что ВQ=СР.